Im Praktikum Effiziente Algorithmen zur theoretischen Informatik wurde im Viererteam eine Simulationsoftware für zusammenfallende Würfelstapel (in 2D) erstellt. Gegeben aus mathematischen Formeln und Gleichungen wurde ein Optimierungsproblem formuliert, welches die physikalischen Eigenschaften beim Fall repräsentieren. Diese Problem wurde in C++ implementiert und mittels der CGAL-Biliothek als quadratische Programmierung gelöst. Dieses Program hat als Eingabe eine Log-Datei enthalten mit der Ausgangssituation der Würfel. Diese wurde dann für jeden Zeitschritt t gemäß den Gleichungen optimiert.Damit blieben die Würfel, die sich im Gleichgewicht befinden, stehen, während sich die anderen Würfel im Fall befinden sollten.
Diese Simulation wurde beschränkt durch zwei Restriktionen: Die Längenrestriktion und die Seitenrestriktionen. Die Längenrestriktion erfordert, dass die Würfelseiten ihre Länge nicht verändern dürfen und somit sich nicht deformieren. Die Seitenrestriktionen garantiert, dass Würfel nicht in andere Würfel "reinfallen".
Zudem wurde eine Visualisierungssoftware in Java geschrieben, die die Ausgabe des C++-Programms entgegen nimmt und alle Zeitschritte abspielen kann. Diese Visualisierung wurde auch nochmal als Applet zur Verfügung gestellt.
Die Simulation berücksichtigt auch die Massen der Würfel und überträgt diese auf ein konstruiertes Massenmodell.
Zudem findet auch eine leichte Impulsübertragung zwischen den Würfeln statt, die aber nicht immer einwandfrei funktioniert, sodass oftmals doch Würfel in einander fallen. Bezogen auf diesen Punkt kann man die Software als nicht fertig ansehen, woran man noch arbeiten könnte, doch die Zeit war dafür zu knapp. Letztendlich wurde noch eine endgültige Dokumentation erstellt.
